• Kapcsolat

  • Hírlevél

  • Rólunk

  • Szállítási lehetőségek

  • Hírek

  • 0
    Non-Newtonian Sequence Spaces with Applications

    Non-Newtonian Sequence Spaces with Applications by Başar, Feyzi; Hazarika, Bipan;

    Sorozatcím: Chapman & Hall/CRC Monographs and Research Notes in Mathematics;

      • 10% KEDVEZMÉNY?

      • A kedvezmény csak az 'Értesítés a kedvenc témákról' hírlevelünk címzettjeinek rendeléseire érvényes.
      • Kiadói listaár GBP 165.00
      • Az ár azért becsült, mert a rendelés pillanatában nem lehet pontosan tudni, hogy a beérkezéskor milyen lesz a forint árfolyama az adott termék eredeti devizájához képest. Ha a forint romlana, kissé többet, ha javulna, kissé kevesebbet kell majd fizetnie.

        83 506 Ft (79 530 Ft + 5% áfa)
      • Kedvezmény(ek) 10% (cc. 8 351 Ft off)
      • Discounted price 75 156 Ft (71 577 Ft + 5% áfa)

    Beszerezhetőség

    Még nem jelent meg, de rendelhető. A megjelenéstől számított néhány héten belül megérkezik.

    Why don't you give exact delivery time?

    A beszerzés időigényét az eddigi tapasztalatokra alapozva adjuk meg. Azért becsült, mert a terméket külföldről hozzuk be, így a kiadó kiszolgálásának pillanatnyi gyorsaságától is függ. A megadottnál gyorsabb és lassabb szállítás is elképzelhető, de mindent megteszünk, hogy Ön a lehető leghamarabb jusson hozzá a termékhez.

    A termék adatai:

    • Kiadás sorszáma 1
    • Kiadó Chapman and Hall
    • Megjelenés dátuma 2025. május 13.

    • ISBN 9781032988900
    • Kötéstípus Keménykötés
    • Terjedelem202 oldal
    • Méret 254x178 mm
    • Nyelv angol
    • Illusztrációk 9 Illustrations, black & white; 9 Line drawings, black & white; 11 Tables, black & white
    • 700

    Kategóriák

    Rövid leírás:

    Non-Newtonian Sequence Spaces with Applications presents an alternative to the usual calculus based on multiplication instead of addition.

    Több

    Hosszú leírás:

    Non-Newtonian Sequence Spaces with Applications presents an alternative to the usual calculus based on multiplication instead of addition. This book is intended for graduate students and researchers with a special interest in non-Newtonian calculus, its applications, and related topics.


    Key features:



    • Valuable material for postgraduate researchers studying non-Newtonian calculus

    • Suitable as supplementary reading to a Computational Physics course

    Több

    Tartalomjegyzék:

    Preface vii
    Acknowledgements ix
    List of Abbreviations and Symbols x
    1 Sequence and Function Spaces over the Non-newtonian ... 1
    1.1 Some Basic Results on the Spaces of Sequences ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
    1.1.1 Preliminaries, background and notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
    1.1.2 Geometric complex field and related properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
    1.1.3 Geometric metric spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
    1.1.4 Convergence and completeness in (GC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
    1.1.5 Sequence spaces over C(G) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
    1.2 Some Results on Sequence Spaces with ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
    1.2.1 Preliminaries, backround and notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
    1.2.2 Non-newtonian real field and related properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
    1.2.3 Non-newtonian metric spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
    1.2.4 Convergence and completeness in (NC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
    1.3 Sequence Spaces Over the Non-newtonian ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
    1.4 Certain Non-newtonian Complex Sequence Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
    1.4.1 Preliminaries, background and notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
    1.5 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
    1.6 Some Sequence Spaces and Matrix Transformations in ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
    1.6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
    1.6.2 Preliminaries, background and notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
    1.6.3 Characterizations of some matrix classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
    1.6.4 Multiplicative dual summability methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
    1.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
    2 Application of Geometric Calculus in Numerical Analysis and Difference Sequence Spaces 39
    2.1 Introduction and Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
    2.2 ?-generator and Geometric Real Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
    2.2.1 Some useful relations between geometric operations and ordinary arithmetic operations . 40
    2.3 Geometric Sequence Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
    2.4 Dual Spaces of ?G
    ?(?G) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
    2.4.1 Geometric form of Abel?s partial summation formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
    2.5 ?-, ?- and ?-duals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
    2.6 Some Applications of Geometric Difference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
    2.6.1 Geometric Newton-Gregory backward interpolation formula . . . . . . . . . . . . . . . . 53
    2.6.2 Advantages of geometric interpolation formulae over ordinary interpolation formulae . . 55
    2.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55


    3 Bigeometric Integral Calculus 56
    3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
    3.2 Geometric Arithmetic and Geometric Real Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
    3.3 Definitions and Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
    3.3.1 G-derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
    3.3.2 Some standard G-derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
    iv


    3.4 G-Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
    3.4.1 Some standard G-integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
    3.4.2 Integration by transforming the function to the form ex f?(x)
    f(x) . . . . . . . . . . . . . . . . 58
    3.4.3 Integration by the relation between G-integral and ordinary integral . . . . . . . . . . . 58
    3.4.4 Properties of G-integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
    3.5 Definite Bigeometric Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
    3.5.1 Properties of definite G-integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
    3.5.2 Definite bigeometric integral as a limit of geometric sum . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
    3.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
    4 Bigeometric Calculus and Its Applications 67
    4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
    4.1.1 Some useful relations between geometric operations and ordinary arithmetic operations . 67
    4.2 Definitions and Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
    4.2.1 Geometric binomial formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
    4.2.2 Geometric real number line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
    4.2.3 Geometric coordinate system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
    4.2.4 Geometric factorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
    4.2.5 Generalized geometric forward difference operator ?n
    G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
    4.2.6 Generalized Geometric Backward Difference Operator ?n
    G . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
    4.3 Main Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
    4.3.1 Geometric Pythagorean triplets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
    4.3.2 Geometric trigonometric ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
    4.3.3 Relation between geometric trigonometry and ordinary trigonometry . . . . . . . . . . . 71
    4.3.4 Geometric trigonometric identities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
    4.3.5 G-limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
    4.3.6 G-continuity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
    4.4 Basic Properties of G-Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
    4.4.1 G-derivative and its interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
    4.4.2 Relation between G-derivative and ordinary derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
    4.4.3 G-derivatives of some standard functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
    4.4.4 Geometric Taylor?s series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
    4.5 Some Applications of G-Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
    4.5.1 Expansion of some useful functions in Taylor?s product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
    4.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
    5 Solution of Bigeometric-Differential Equations by Numerical Methods 87
    5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
    5.2 Basic Definitions and Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
    5.2.1 Geometric factorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
    5.2.2 Geometric Newton-Gregory formula for forward interpolation . . . . . . . . . . . . . . . 88
    5.2.3 Geometric Newton-Gregory formula for backward interpolation . . . . . . . . . . . . . . 88
    5.2.4 G-derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
    5.2.5 Some standard G-derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
    5.2.6 Geometric Taylor?s series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
    5.3 Numerical Methods and Solution of G-Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
    5.3.1 G-Euler?s method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
    5.3.2 Taylor?s G-series method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
    5.3.3 G-Runge-Kutta method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
    5.3.4 G-Runge-Kutta method of order four . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
    5.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
    6 Certain Spaces of Functions over the Set of Non-Newtonian Complex Numbers 100
    6.1 Preliminaries, Backround and Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
    6.2 The Set of ?-Complex Numbers and ?-Inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
    6.3 Continuous Function Space over the Field C? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
    6.4 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108


    7 Multiplicative Type Complex Calculus 110
    7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
    7.2 Definitions, Methods, and Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
    7.2.1 A multiplicative group, an additive group, and an isomorphism . . . . . . . . . . . . . . 111
    7.2.2 Remoteness of two values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
    7.2.3 Change rate of a function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
    7.2.4 Derivative and integral operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
    7.2.5 Euler?s simple method in differential equation solving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
    7.2.6 Some fundamental theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
    7.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
    8 Function Sequences and Series ... 124
    8.1 Introduction and Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
    8.2 ?-Function Sequences and Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
    8.2.1 ?-function sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
    8.2.2 ?-function series and consequences of ?-uniform convergence . . . . . . . . . . . . . . . . 129
    8.2.3 ?-uniform convergence and ?-continuity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
    8.2.4 ?-uniform convergence and ?-integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
    8.2.5 ?-Uniform Convergence and ?-Derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
    9 On Non-newtonian Power Series and its Applications 139
    9.1 Introduction and Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
    9.2 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
    9.2.1 ?-Dirichlet?s and ?-Abel?s tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
    9.2.2 ?-power series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
    Bibliography 150
    Index 153

    Több