Théorie asymptotique des processus aléatoires faiblement dépendants
Sorozatcím: Mathématiques et Applications; 31;
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A termék adatai:
- Kiadás sorszáma 2000
- Kiadó Springer
- Megjelenés dátuma 1999. november 23.
- Kötetek száma 1 pieces, Book
- ISBN 9783540659792
- Kötéstípus Puhakötés
- Terjedelem170 oldal
- Méret 235x155 mm
- Súly 610 g
- Nyelv francia
- Illusztrációk XII, 170 p. 0
Kategóriák
Rövid leírás:
Ces notes sont consacrées aux inégalités et aux théor?mes limites classiques pour les suites de variables aléatoires absolument réguli?res ou fortement mélangeantes au sens de Rosenblatt. Le but poursuivi est de donner des outils techniques pour l'étude des processur faiblement dépendants auy statisticiens ou aux probabilistes travaillant sur ces processus. Nos résultats et nos preuves sont essentiellement fondés sur des inégalités de covariance et des lemmes de couplage parfois recents, que nous appliquons pour obtenir des théor?mes limites classiques tels que la loi forte des grands nombres avec ou sans vitesses de convergence, le théor?me limite central et le théor?me limite central fonctionnel pour les sommes partielles normalisées, la loi du logarithme itéré, l'étude des processus empiriques. Enfin nous donnons quelques resultats théoriques sur les relations entre la vitesse d'érgodicité et la vitesse de melange fort des chaines de Markov irréductibles.
TöbbHosszú leírás:
Ces notes sont consacrées aux inégalités et aux théor?mes limites classiques pour les suites de variables aléatoires absolument réguli?res ou fortement mélangeantes au sens de Rosenblatt. Le but poursuivi est de donner des outils techniques pour l'étude des processus faiblement dépendants aux statisticiens ou aux probabilistes travaillant sur ces processus. Nos résultats et nos preuves sont essentiellement fondés sur des inégalités de covariance et des lemmes de couplage parfois récents, que nous appliquons pour obtenir des théor?mes limites classiques tels que la loi forte des grands nombres avec ou sans vitesses de convergence, le théor?me limite central et le théor?me limite central fonctionnel pour les sommes partielles normalisées, la loi du logarithme itéré, l'étude des processus empiriques. Enfin nous donnons quelques résultats théoriques sur les relations entre la vitesse d'ergodicité et la vitesse de mélange fort des chaînes de Markov irréductibles.
TöbbTartalomjegyzék:
Variance des sommes partielles.- Moments algébriques. Premi?res inégalités exponentielles.- Inégalités maximales et lois fortes.- Le théor?me limite central.- Couplage et mélange.- Inégalités de Fuk-Nagaev, moments d'ordre quelconque.- Fonction de répartition empirique.- Processus empiriques indexés par des classes de fonctions.- Chaînes de Markov irréductibles.- Annexes.
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